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「フリーソフトで楽しむデジカメ写真」第295モアレ除去用FFT変換
発行者サイト http://hulatt.hp.infoseek.co.jp/index.html 
問い合わせ　tsunokjp@yahoo.co.jp                       
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フーリエ変換と言うのはご存知でしょうか。すべての画像はそれを周波
数で分析することが出来ると言うことで、その分析結果がディフラクト
グラムと呼ばれる図形です。実は、JPEGと言う画像形式も画像を周波数
分析した後で、人の目には見えないような周波数領域を消し去ることで、
ファイルの圧縮率を高めています。

フーリエ変換のソフトには、もう一つ大事な機能として、逆変換と言うの
があります。逆変換と言うのは、フーリエ変換によって作られたディフ
ラクトグラムに手を入れて、例えば先ほど書いた高周波領域を消したり
などの加工を施してから、それをまたもとの画像に戻す操作を言います。

逆変換で元に戻すと、その画像にはディフラクトグラム上で受けた周波
数上の加工を反映した絵になります。これを利用して、画像処理でいろ
いろ行われている操作、暈したり、シャープにしたりエッジを強調したり
と言った操作を行うことが出来る場合があります。周期性のある画像の場
合です。ただ、普通の写真の場合には効果が少ないようです。

今日ご紹介するソフトは、モアレという普通の写真にも入ってくる場合の
ある周期性のある模様について、これを取り除く操作をフーリエ変換を使
ってやってみようと言うものです。フーリエ変換が効果を発揮するのは、
周期性のあるものを含んだ画像ですからモアレが選ばれたわけです。

やり方がわかりましたら、いろいろな写真で試してみてください。学校で
フーリエ変換の理屈を勉強されて、何一つ理解できなかった方もいらっし
ゃると思いますが、実際の写真でいろいろ試してみると、なんとなくわか
ってきます。

1.モアレ除去用FFT変換
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使用例と、ダウンロード出来るサイトへのリンクは

http://hulatt.hp.infoseek.co.jp/MailMag/295MoireJokyoko.html

から入ってください。著作権者はymさんです。ダウンロードファイルは
moire_jokyoko.LZHと言う圧縮ファイルですから解凍ソフトにドラッグア
ンドドロップしてください。moire_jokyokoという解凍ファイルの中に
特定周波数領域を除去する、モアレ除去子さんと言う長い名前のフォル
ダがあり、この中に、サンプルの写真とそのサンプルにこのソフトを適
用した例の入ったフォルダ、説明書のフォルダなどがあり、赤ん坊の顔
のアイコンがmoire_jokyoko.exeと言う実行ファイルです。exeファイルを
右クリックしてショートカットの作成を選び、出来たショートカットを
デスクトップに貼り付けましょう。

2.モアレ除去用FFT変換ソフトmoire_jokyokoの紹介
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今日のソフトは使い方は簡単ですが、内容が少し難しいので、どんな写真
に使えば面白いかを理解していただくために、自分の持っている写真にで
はなく、まずは、解凍したフォルダに入っているサンプル画像を使って試
してから、似たような写真を自分の持っている写真から選んで使ってみる
のが良いと思います。

アイコンをダブルクリックするとモアレ除去子さんの画面が立ち上がりま
す。写真を入れる領域が二つとファイル読み込み、マスク作成、マスク適用
という三つのボタンがあります。

まずは、ファイル読み込みボタンでサンプル画像の一枚を読み込んで見まし
ょう。右側に写真の全体、左側にその中の左上の一部の拡大像が示されます。
左の写真を見るとわかりますように、木の枝が写っていますが、全体を斜め
の線で覆われています。これがモアレです。モアレというのは、条件の悪い
ところで写真撮影したときなどに良く入ったりしたものですが、最近の写真
機は性能がよいので、こんな写真が取れてしまうことはほとんどありません
から、わざとモアレをつけてよく見えないように作られた写真からモアレを
除くと言った応用を想定するほうが良いかもしれません。

さて、次は、マスク作成ボタンです。このボタンを押すと、別のウィンドウ
が立ち上がりました。上に三段、下にも三段の領域があり、左上に読み込ん
だ画像の一部が表示され、左下とその右隣になにやら星空の写真のようなも
のがでています。この二枚の星空の写真こそがフーリエ変換像なのです。

フーリエ変換で何がわかるかと言いますと、その写真に含まれている周期構
造が示されます。写真の中に周期構造が何もないと、ただぼおっとした丸み
を帯びた何もない図が現れます。今の場合はモアレが周期的な線でしたので、
そのモアレのフーリエ変換像が、星のような図になって現れました。

フーリエ変換像を良く見ますと、横と縦に延びた線を持つ四つの点が真四角
の角の位置に輝いていることがわかります。そして、そのほかの不規則な位
置にいくつかの点があります。後は四隅が他の場所に比べて光っています。

この四つの点がモアレの特徴を示しています。モアレは斜めの線でクロスし
ています。モアレとモアレの線の間隔に対応しているのが、これら四つの点
の中心からの距離をあらわします。もし、この図の場合よりも幅の広いモア
レであれば、この光る四つの点はもっと内側に出ます。

この光る点の上にマウスを持っていき、光る点を覆い隠すようにマウスを動
かしますと、緑色でその領域を塗りつぶしてくれます。このとき、一つの光
る点を塗ると、他の三つの点も同時に塗りつぶされます。他の光る点も一緒
に塗りつぶしてしまいましょう。

スクリーンの上のメニューを見ますと、お試し変換(マスク適用)とあります。
変換終了OkとでますからOKボタンを押します。上の段の真ん中に新しい像が
現れました。これがフーリエの逆変換像です。さっき塗りつぶした領域がマ
スクされた像が作られたわけです。

出来上がった写真では確かにモアレは消えています。ただ、まだ間隔の大き
くなった別のモアレが逆変換像を覆っています。これは多分、二倍周期のモ
アレが残ったものと思われます。フーリエ変換像は周期構造を表しているわ
けですが、モアレの周期には、モアレ一本一本の周期のほかに、一本置きの
周期構造も二本置きの周期構造もあるわけですから、それらに対応した光る
点もあるはずなのですが、フーリエ変換像にはそれがはっきり写っていなか
ったのでマスクしなかったのですが、その分が逆変換像では出てしまったよ
うです。

一番右側の領域にはうっすらと点々が見えています。これは虚数項と言って
良くわからないものをあらわしています。いろいろな写真に適用してみたと
きに面白いものがでたら考えてみてください。

そのほかにもいろいろな機能が少し付いていますが、試してみてください。

3. フーリエ変換ソフト
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フーリエ変換のできるフリーソフトは、次のURLにまとめました。

http://hulatt.hp.infoseek.co.jp/Processing.html

ImageAnalyzer(102), LAview(69, 211,242), WaveletNR(179)

などがあります。ImageAnalyzerは一番本格的なフーリエ変換の応用ソフ
トといってよいでしょう。LAviewは、逆変換の機能は持っていません。
Wavelet変換と言うのは、フーリエ変換よりも進んだ処理で、JPEGがフー
リエ変換を応用しているとすれば、Wavelet変換はJPEG2000で採用されて
います。

4. 終わりに
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今日は、フーリエ変換のマスク処理ソフトを紹介しました。

来週は、まとめて圧縮・フォーマット変換できるソフトをご紹介します。

来週をお楽しみに。

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